در این پروژه یک معادله به شکل زیر با استفاده از روش سیمپلیکس حل میشود:
Maximize p = 3x + 2y +5z subject to
x +2y + z <= 430
3x + 2z <= 460
x +2y<= 420
X,Y,Z>0
حل این معادله با استفاده از نرم افزار متلب صورت گرفته و در هر مرحله ماتریسهای به دست آمده از روش سیمپلیکس را رسم میکند تا به جواب نهایی میرسد.روش کار به این شکل است که در ابتدا باید عبارت بالا را به صورت استاندارد در حالت مینیمایز شده در ماتریس A وارد کنیم و سپس برنامه متلب ماترس را بهینه میکند.روش کار برنامه به این صورت است که سعی میکند تا ستونهایی که متغیر پایه در آن قرار دارد را به ستونهایی که متغیر پایه نیستند انتقال دهد،یعنی جای Leaving Basic Variable را با Entering Basic Variable عوض میکند.یعنی با یک سری عملیات سطری عمل تبدیل متغیر پایه از یک ستون به ستون دیگر انجام میشود.مخصوص اعضای ویژه (vip)
برای مثال میخواهیم معادله زیر را حل کنیم:
برای معادلات بالا میتوان یک ماتریس به شکل زیر داشت ما میخواهیم X1,X2,X3 متغیرهای پایه باشند لذا باید عمل تبیدل از ستونهای دیگر انجام بگیرد:
x1 | x2 | x3 | x4 | x5 | b | b/x1 (for LBV calc only) |
0.4 | 0.6 | 1 | 0 | 0 | 8.5 | 21.25 |
3 | -1 | 0 | 1 | 0 | 25 | 8.3333 |
3 | 6 | 0 | 0 | 1 | 70 | 23.3333 |
-990 | -900 | 0 | 0 | 0 | 5250 |
برای همین ابتدا ستون اول که از همه منفی تر است را انتخاب میکنیم و با عملیات ماتریسی سطری ستون 4 را به ستون 1 انتقال میدهیم.با استفاده از سلسله عملیات زیر جدول جدیدی به شکل زیر بدست می آید:
- row 3 is divided by 3 and this is the pivot row
- row 1 - (0.4* pivot row) [Note: we need 0 in the first row and first column]
- row 3 - (3*pivot row)
- row 4 + (990 * pivot row)
جدول زیر را خواهیم داشت:
x1 | x2 | x3 | x4 | x5 | b | b/x2 (for LBV calc) |
0 | 0.7333 | 1 | -0.1333 | 0 | 5.1667 | 7.0458 |
1 | -0.3333 | 0 | 0.3333 | 0 | 8.3333 | |
0 | 7 | 0 | -1 | 1 | 45 | 6.4285 |
0 | -1230 | 0 | 330 | 0 | 13530 |
حال یه همین روش ستون 5 را با ستون 2 عوض میکنیم.در برنامه ی متلب نیز همین عملیات به ترتیب اجرا میگردد تا به جواب درست دست پیدا کنیم.برای آزمایش درست بودن عملیات میتوانید از این سایت استفاده کنید که به صورت آنلاین به روش سیمپلیکس محاسبات را انجام میدهد.
در پایان جدول زیر را خواهیم داشت :
x1 | x2 | x3 | x4 | x5 | b |
0 | 0 | 1 | -0.0285 | -0.1047 | 0.4524 |
1 | 0 | 0 | 0.2857 | 0.0476 | 10.4762 |
0 | 1 | 0 | -0.1428 | 0.1428 | 6.4285 |
0 | 0 | 0 | 154.28 | 175.71 | 21437.14
|
که با شرایط زیر جواب به دست می آید:
Current solution: x4 = 0; x5= 0, x1 = 10.4762; x2 =6.4285; x3 = 0.4524; f = -21437.14
توجه :کاربر گرامی شما علاوه بر خرید مستقیم همچنین میتوانید این فایل را با خرید اشتراک ماهانه دانلود نمایید پس مشترک ماهانه ی سایت شوید و تا پایان مدت اشتراک از آپدیت ها و فایلهای جدید موجود در سایت بهره مند گردید.
لیست فایلهای اعضای اشتراکی
نام فایل :
LP به روش سیمپلیکس با متلب
حداقل اشتراک | محتویات | زمان ایجاد | حجم فایل | تعداد دانلودها |
یک ماهه (VIP) | شنبه, 25 خرداد 1392 00:27 | 1.5 KB | 0 |
تنها کاربران عضو یا دارای مجوز میتوانند دانلود نمایند |
توضیحات :